ЖАЛПЫЛАНГАН ФУНКЦИЯ
ЖАЛПЫЛАНГАН ФУ́НКЦИЯ – функция түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк; математикалык ж-а физикалык кубулуштарды ыңгайлуу жазууда келип чыккан. Жалпыланган функцияны белгилүү дельта-функциясын квант механикасы боюнча изилдөөдө пайдалануу м-н илимге биринчи жолу П. Дирак киргизген (20-кылымдын 20-жылдарында). Орус математиги Л. С. Соболев (1936) жалпыланган функциялар теориясын негиздеп, гиперболалык теңдемелерди, Коши маселесин чыгарууда пайдаланган. Жалпыланган функциялардын математикалык теориясын 1950-ж. француз математик Щварц системага келтирген жана колдонулуштарын көрсөкөн. Жалпыланган функция бүтүн бир облуста аныкталган функционал катары да аныкталат. Жалпыланган функция - классикалык функциялар түшүнүгүн кеңейтүүчү математикалык түшүнүк болуп эсептелет. Бул кеңейтү , бир жагынан алганда, идеалдаштырылган түшүнүктөрдү (башкача айтканда материалдык чекиттин тыгыздыгын, күчтүн ургалдуулугун) математикалык формада көрсөтөт. Ошондой эле реалдуу төрдү күрсүтөөгү мүөмкүн болбогшонг идеалдуу түшүнүктөрдү математикалык ижакшцыртылган формада туюнтатат. Мисалы, материалдык чекиттин тыгыздыгын өлчөөдө, ушул чекиттин жетишерлик кичинекей аймагындагы орточо тыгыздыгын өлчөп, ал ушул чекиттин тыгыздыгы деп кабыл алынат. Жалпысынан жалпыланган функциялар ар бир чекит аймактарында өзүнүн "орточо маанилери" аркылуу аныкталат.
Ад.: Владимиров В. С. Уравнение математической физики. М., 1988.