ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ

ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, н а б л а - о п е р а т о р, 􀂒 – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –

Формулалар бар.

түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында i, j, k – координата орттору). 􀂒 – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун 􀁍(х, у, z) скалярдык функциясына колдонсо ( 􀂒 􀁍 – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын градиентине ээ болот: grad􀁍
=􀂒 k
z
j
у
i
х 􀁷

􀁍 􀀠 􀁷􀁍 . Эгерде 􀂒 – операторун а (х, у, z) вектор-функциясын колдонсок ( 􀂒 а
ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда a 􀁕 векторунун дивергенциясы келип чыгат: diva=􀂒 a=􀁷
мындагы ах, ау, аz – а векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
Бул оператор м-н
􀂒 белгисин 1953-жылы ирландиялык математик
ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.