ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕССИЯ

ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу $q\neq 0$(прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. Мисалы, $a_{1}q,a_{2}q^{2},a_{3}q^{3},...a_{n}q^{n},..$ Эгерде $q>1$болсо, анда Геометриялык прогрессия өсүүчү, $0<q<1$ болсо, кемүүчү, ал эми $q<0$ болгондо, Геометриялык прогрессиянын белгиси кезектешүүчү деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү ($a_{i}$), биринчи мүчөсү ($a_{i}$) жана бөлүмү ($q$) аркылуу төмөнкүчө туюнтулат: $a_{i}=a_{i}q^{i-1}$. Мында, $q\neq 1$ болгондо биринчи Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} мүчөсүнүн суммасы:Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S_n={a_1-a_1q^n \over 1-q}={a_1q^n-a_1 \over q-1}} . Эгерде Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left\vert q \right\vert<1} болсо жана Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} саны чексиз өсүшү менен Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S_n} суммасы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S={a_1\over 1-q}} пределине умтулат. S чексиз кемүүчү Геометриялык прогрессиянын суммасы деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү мурунку ж-а кийинки мүчөлөрүнүн геометриялык орто санына барабар: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_n=\sqrt{a_{n-1}a_{n+1}}} .