ГИПЕРБОЛА (жалпак ийри сызык)
ГИПЕ́РБОЛА (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_1(-c,0)}
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_2(-c,0)}
(фокустар) чекиттерине чейинки, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r_1 = F_1M}
ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r_2 = F_2M}
аралыктарынын айырмасы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left\vert r_1 - r_2 \right\vert = 2a <2c}
турактуу болгон тегиздиктеги Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M}
чекиттердин көптүгү. Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_1 F_2}
кесиндисинин ортосу Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle O}
(фокустук аралык) гиперболанын бор-
бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка Ox ж-а Oy чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен А ж-а В чекиттери гиперболанын чокулары.
Гипербола эки асимптотага ээ: у=вх/а. Асимптоталардын арасындагы α бурчу гиперболанын эксцентриситетине е=с/а>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон d1 ж-а d2 түз сызыктары гиперболанын директрисалары деп аталат. a=b болгон учурда гипербола теӊ капталдуу гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., 1988.