ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО
ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО , с а н д ы к и н т е г р а л д о о – эсептөө математикасынын бир бөлүмү; ал аныкталган интегралды чыгарууга даярдоо ж-а жакындатылган эсептөө ыкмасын колдонуу, б. а. квадратура формуласын түзүү м-н аткарылат. Кээ бир физ. ж-а тех. маселени чыгарууда интеграл астындагы функция үчүн баштапкы функция табылбайт. Мындай учурда аныкталган интеграл жакындатылып эсептелет. Эсептөөнүн үч ыкмасы бар: тик бурчтуктар, трапеция ж-а Симпсон (парабола) формуласы. Бул ыкмаларда интегралдын астындагы f(x) функциясын айрым чекиттерде f (x) функциясы м-н дал келген жөнөкөй көп мүчө аркылуу алмаштыруу колдонулат. Эгер [a, b] кесиндисин a = x0 < x < ... < x2n = b чекиттери аркылуу n барабар бөлүктөргө бөлүп, ар бир бөлүктө f(x) ти; 1) нөлүнчү көп мүчө м-н алмаштырсак – т и к б у р ч т у к; 2) сызыктуу функция (биринчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – т р а п е ц и я; 3) парабола (экинчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – п а р а б о л а же Симпсон формуласы алынат. Симпсон формуласы (1743) тик бурчтук, трапеция формулаларына караганда жогорку тактыкты берет.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Ч. 1. М., 1971.