ИЙРИ СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРАЛ
ИЙРИ СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРА́Л – тегиздиктеги же мейкиндиктеги кандайдыр бир ийри сызыкты бойлото берилген функциядан алынган интеграл. Rn өлчөмдүү евклид мейкиндигинде γ = {х = х (s), 0 ≤ s ≤ S}, х = (х1, ..., хn) түздөлүүчү ийри сызыгы берилген, мында s – жаанын узундугу ж-а g – ийри сызыгында F = F[х(s)] берилген функция. Анда И. с. и. ∫ γ F(х)ds түрүндө белгиленип, ∫γ F(x)ds = ∫0 F(x(s))ds барабарзордук) жалпы аталышы. Айлананын И-и дыгы м-н аныкталат. Бул 1-түрдөгү И. с. и. же жаанын узундугу б-ча И. с. и. деп аталат ж-а тиешелүү интегралдык суммалардын предели болуп эсептелет. 1-түрдөгү И. с. и., мис., өзгөрмө тыгыздыктагы ийри сызыктын массасын эсептөөдө колдонулат. Эгер түздөлүүчү ийри сызык g параметрдик түрдө x = x(t) = [ϕ1(t), ..., ϕn(t)], a≤t≤b ж-а F = F[x(t)] функциясы берилсе, анда ∫γ F ( x)dxk ,k = 1, 2, ..., интегралы ∫γ F ( x)dxk = = ∫a F[x(t)]dϕk (t) барабардыгы м-н аныкталат (оңдо Стилтьес интегралы). Бул 2-түрдөгү И. с. и. же (хк) координатасы б-ча алынган И. с. и. деп аталат. Ал күч талаасынын жумушун эсептөөдө колдонулат. И. с. и. жалпы интеграл касиеттерине ээ. И. с. и. м-н башка интегралдардын байланышы Грин формуласы ж-а Стокс формуласы м-н аныкталат. И. с. и-дын жардамы м-н тегиздиктеги фигуралардын аянтын эсептөөгө болот. И. с. и. вектордук талаа теориясында, о. эле, механика, физика ж-а техникада кеңири колдонулат. И. с. и-ды алгач фр. математик А. Клеро (1743), жалпы түрүн фр. математик О. Коши (1825) киргизген.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М., 1980; Усубакунов Р. Математикалык анализ. Ф., 1981.