ГИПЕРБОЛА ФУНКЦИЯЛАРЫ

ГИПЕ́РБОЛА ФУНКЦИЯЛАРЫ – төмөнкү формулалар: 2 ex e x shx 􀀐􀀐􀀠гипербола синусу, 2 ex e x chx 􀀎􀀐􀀠гипербола косинусу, chx shx thx – гипербола тангенси ж-а cthx Shx chx гипербола котангенси м-н аныкталуучу функциялар. «Г. ф.» терминин немис физиги ж-а математиги И. Ламберт киргизген (1768). Г. ф-н (к. 1- чийме) тригонометриялык функциялар аркылуу да туюнтууга болот: shx=–isinix; chx=cosix (i= 􀀐1 ). Г. ф-нын мындай аталышын х²– у²=1 теӊдемеси м-н берилген гиперболанын чекиттеринин абсциссасын гипербола косинусу, ал эми ординатасын гипербола синусу деп кароого болот, б. а. гиперболанын параметрдик теӊдеме-

1-чийме.

2-чийме.

си: х=cht, y=sht м-н берилет, мында t – параметри гиперболанын чокусунан чекитке чейинки жаа м-н ушул чекиттин радиус-вектору ж-а абсцисса огу м-н чектелген сектордук эки эселенген аянты (2-чийме). Г. ф. 1707-ж. ж-а 1722-ж. англ. математик А. Муаврга (1667–1754) белгилүү болгон. Анын негизги катыштарын итал. математик В. Риккати тапкан (1757). Г. ф. физика, механика, электр-техника ж. б. илим тармактарынын маселелерин чыгарууда колдонулат. О. эле Лобачевский геометриясы үчүн да маанилүү.