БЭР КЛАССИФИКАЦИЯСЫ

БЭР КЛАССИФИКАЦИЯСЫ – үзгүлтүктүү функциялардын класстарга бөлүштүрүлүшү. 1899-ж. француз математиги Р. Бэр киргизип, анын ысымынан аталган. Биринчи класска үзгүлтүктүү функциянын удаалаштыгынын жыйналуучулук чеги катары көрсөтүүгө мүмкүн болгон үзгүлтүктүү функциялар таандык. Биринчи класска кирбеген ж-а биринчи класстагы функциялардын удаалаштыгынын чеги катары каралган ар кандай үзгүлтүктүү функция экинчи класска кирет. Мис., Дирихле функциясы:
f(x) = n􀀊􀀉 lim n􀀊􀀉 lim (cosn!􀀆x)2m
(иррационалдык хте 0гө ж-а рационалдык хте 1ге барабар). Үчүнчү, төртүнчү ж-а андан кийинки класстагы функцияларды номерлөө натуралдык сандар м-н гана чектелбестен, ал трансфиниттик сандардын жардамында улантылышы мүмкүн. 1905-ж. француз математиги А. Лебег бул классификацияга кирбеген каалаган класстагы функция бар экенин далилдеген.
Ад.: Бэр Р. Теория разрывных функций. М.; Л., 1932.
Б. Э. Канетов.