БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ
БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – мат. далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн ж-а теӊди теӊи м-н алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: х=х, х=у (y/)(х/), х=yt(y/)t(x/), мында – каалагандай формула, t – каралып жаткан
тилдин каалагандай терми, х, у, – өзгөрмөлөр. Б. а-нын жардамы м-н барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн нин ордуна биринчи учурда у=, экинчи учурда =z формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын ж-а супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан ж-а термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, нин ж-а t нын ордуна атомардык формулалар ж-а термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:
хi = yi P (х1, ...хi, ...хn) P (х1, ...уi, ...хn),
хi = yi f (х1, ...хi, ...хn) f (х1, ...уi, ...хn),
мында P ж-а f – n-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.