БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ

Кыргызстан Энциклопедия жана Терминология Борбору дан
Навигацияга өтүү Издөөгө өтүү

БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: х=х, х=у􀀏􀀆 (y/􀀇)􀂟􀀆(х/􀀇), х=y􀂟t(y/􀀇)􀂟t(x/􀀇), мында 􀀆􀀁– каалагандай формула, t – каралып жаткан
тилдин каалагандай терми, х, у, 􀀇 – өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн 􀀆 нин ордуна биринчи учурда у=􀀆, экинчи учурда 􀀇=z формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, 􀀆 нин ж-а t нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:
хi = yi 􀀏 P (х1, ...хi, ...хn) 􀂟P (х1, ...уi, ...хn),
хi = yi 􀂟 f (х1, ...хi, ...хn) 􀀃 f (х1, ...уi, ...хn),
мында P ж-а f – n-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.