БЕЙЕС ФОРМУЛАСЫ

БЕ́ЙЕС ФОРМУЛАСЫ – окуялардын же гипотезалардын тажрыйбадан алынган ыктымалдыктарын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыктар аркылуу эсептөөгө мүмкүндүк түзүүчү формулалар. A окуясы окуялардын толук тобун түзгөн B₁, B₂, ..., Bn биргелешпеген гипотезалардын бири пайда болгон шартта келип чыксын дейли, анда A окуясынын ыктымалдыгы ыктымалдыктын толук формуласы боюнча аныкталат:

( ) ( ) ( )
n
i i i
i
P A P B P A B

􀀄􀂦 􀀌 , мында

n
i
i
P B

P(Ai/Bi) – i B окуясынын пайда болушун эске алып эсептелген A окуясынын шарттуу ыктымалдыгы. P(Bi) – Bi окуясынын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыгы. Ал эми A окуясы пайда болгон шартта , ( 1, ) i B i 􀀄 n окуяларынын шарттуу ыктымалдыктары төмөнкү формула менен табылат:

( ) ( ) ( ) , 1,
( ) ( )
i i
i n
i i
i
P B A P B P A B i n
P B P A B

Бейес формуласын 1763-жылы англиялык математик Т. Бейес далилдеген.
Ад.: Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974.